משולשים ספריים


בנווט אסטרונומי אנחנו משתמשים במעגלים ספרים. בפרק זה ניתן הסבר קצר להבנתם, אך כמובן שתקצר היריעה מלהכנס לחישובים.

משולש ספרי
משולש ספרי הוא השטח הסגור בין שלשה מעגלים גדולים.

מעגל גדול
מעגל גדול הוא מעגל על פני כדור שמרכזו הוא מרכז הכדור כלומר המעגל חוצה את הכדור לשני חצאים שווים .
על פני כדור הארץ, קוי האורך הם מעגלים גדולים. גם קו המשווה הוא דוגמה למעגל גדול.
הערה: קוי האורך הם מעגלים גדולים, הכוונה היא לקו האורך והמשכו שמעבר לכדור הארץ.
לדוגמה, קו האורך 10 E והמשכו קו האורך 170 W

מעגל קטן
הוא כל מעגל על פני כדור שאינו חוצה את הכדור לשני חצאים שווים.
נא לשים לב - קוי הרוחב (מלבד קו המשווה) אינם מעגלים גדולים, לכן כל משולש שאחד מצלעותיו הוא קו רוחב, אינו משולש ספרי

מידות המעגל הספרי
המשולש הספרי כולל שלש צלעות אשר נמדדות במעלות ולא במידות אורך, מזה נבין שמשולש ספרי על פני כדור הארץ יכול להיות במידותיו של משולש ספרי על פני כדורגל.
במעגל ספרי יכולות להיות אחת, שתים או שלש זויות בעלות 90 מעלות וכן אחת, שתים או שלש צלעות בעלות 90 מעלות.
אף זוית או צלע אינן יכולות להיות גדולות מ 180 מעלות.


לשם המחשה, המשולש הספרי התחום בין קו אורך E20 , בין קו אורך E10 ובין קו המשווה
הוא משולש בעל 190 מעלות, שתי הזויות שעל קו המשווה הן בעלות 90 מעלות כל אחת והזוית שקודקודה הוא הקוטב בעלת 10 מעלות. סך המעלות הוא 190.
זוית ספרית
זוית ספרית היא זוית החסומה בין שני מעגלים גדולים..
המשולש האדום הוא משולש ספרי, שלשת המעגלים החוסמים אותו הם מעגלים גדולים, מרכזם במרכז הכדור C.
הזויות X Y Z הן זויות ספריות הזוית הירוקה B היא זוית ספרית.
הצלעות XY YZ XZ נמדדות במעלות, זוית A היא בעצם מידתה של צלע YZ

נסיון
לפף גומיה מסביב לכדור טניס.
הגומיה חילקה את הכדור לשני חלקים, מרכז העיגול שיצרה הגומיה הוא מרכז כדור הטניס,
כלומר, הגומיה מסמנת מעגל גדול. נקודות A וB, המרחק הקצר ביניהן הוא לאורך הגומיה.
סובב קלות את הכדור כמראה בציור. וראה את השינוי במראה הגומיה,
המרחק הקטן בין שתי הנקודות הוא המסלול שלאורך הגומיה למרות שהמסלול אינו נראה ישר.

המרחק הקצר בין שתי נקודות על פני כדור הוא לאורך מעגל גדול. הדבר נכון כמובן גם על פני כדור הארץ, לכן כאשר מפליגים מנמל אחד לאחר נשתדל להפליג על פני מעגל גדול. כמובן שהחיסכון במרחק הוא משמעותי בעת הפלגות ארוכות כחציית אוקינוסים ואינו מתבטא בהפלגה מחיפה לקפריסין או לאיי יון. לנוחותכם מצורף לחישוב המרחק וכוון (תחילת) ההפלגה.
ולמה תחילת ההפלגה? בכל הפלגה במעגל גדול מלבד הפלגה צפונה לאורכו של קו אורך או הפלגה לאורך קו המשווה כוון ההפלגה משתנה.
בציור רואים את מסלולה של אניה היוצאת
מגיברלטר לניו יורק על מעגל גדול.
שימו לב לשנוי הכוון במשך ההפלגה.

מפה גנומונית Gnomonic Chart
מפה זו משמשת לשרטוט מעגל גדול בצורה שתאפשר למדוד קורסים.
בציור, מפה גנומונית של צפון האוקינוס האטלנטי, כלי שייט המפליג מנקודה A לנקודה B, יקצר את מרחק ההפלגה אם יפליג על מעגל גדול ולא לאורך קו הרוחב.
הקורסים ישתנו במשך ההפלגה.